триъгълник mixtilinear

Задачата за триъгълник mixtilinear (mixtilinear triangle) разглежда триъгълник и центъра на трите полувписани окръжности в него.

Под полувписана окръжност в триъгълник се разбира окръжност, която се допира едновременно до две от страните на триъгълника и заключената между техните продължения дъга на описаната около триъгълника окръжност.

Компилираното приложение ползва алгоритъм разгледан в теорема на Вериер за построяване на трите полувписани окръжности.

Алгоритъм на построителната задача триъгълник mixtilinearе е подобен на алгоритъма разгледан в теорема на Вериер за построяване на трите полувписани окръжности и съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл се построява поредната ъглополовяща от референтния триъгълник - всяка от тях е инцидентна с центъра на съответната полувписана окръжност (Qa, Qb, Qc);

изчисляват се координати за център (т.Q, пресечна точка на ъглополовящите) и дължина на радиус на вписаната окръжност;

в цикъл се построяват трите полувписани окръжности (виж теорема на Вериер) на чертежа с цвят син;

в цикъл се изчисляват координати за допирните точки между полувписаните окръжности и страните на референтния триъгълник - на чертежа са  означени с червени точки;

в цикъл се изчисляват координати за допирни точки между полувписаните окръжности и описаната окръжност - на чертежа са  означени  със зелени точки;

в цикъл се построяват отсечки свързващи всяка двойка центрове - страни на триъгълника mixtilinear.

Задачите за построяване на външно полувписана окръжност и полувписана окръжност ползват различен алгоритъм.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми и формули от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник, окръжност, описана окръжност, теорема на Вериер (Werier), теорема на Thébault 3, окръжност mixtilinear.