радикална окръжност на Lucas

Радикалната окръжност на Lucas е ортогонална с всяка от трите окръжности на Lucas. Тези окръжности са характерни с факта, че всяка от тях преминава през връх на референтния триъгълник и се допира до останалите две окръжности. 

Алгоритъмът на построителната задача радикална окръжност на Lucas съдържа следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки A, B, C и се построява референтния триъгълник;

в цикъл се построяват трите окръжности на Лукас като последователно се изчислява дължина на страната на най-големия възможен вписан квадрат за всяка от страните на триъгълника, изчисляват се координати за пресечните точки на квадрата с другите две страни;

в цикъл последователно всяка точка (център на окръжност) се свързва с отсечка - страна на триъгълника на Lucas;

в цикъл последователно на всяка от страните на триъгълника се построява общата допирна точка (т.D, т.E, т.F - на чертежа с цвят зелен) на две от окръжностите на Лукас;

в цикъл последователно се построява поредната радикална ос (на чертежа прави k, m, n с цвят зелен) - всяка от тях е перпендикулярна на страна от триъгълника на Lucas и е инцидентна със съответна допирна точка (т.D, т.E, т.F);

изчисляват се координати за център т.Q - общата пресечна точка на трите радикални оси;

изчислява се дължина на радиус и се построява търсената радикална окръжност на Lucas.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: радикална окръжност, радикална окръжност на Soddy, окръжности на Лукас, радикална окръжност на Malfatti, ортогонални окръжности, радикална ос.