триъгълник BCI

Върховете на триъгълник BCI (BCI Triangle) са определени от центровете на вписаните окръжности в триъгълниците ABI, BCI, ACI, където т.I е център на вписаната окръжност в референтния триъгълник.

Подобно са определени и окръжности на Malfatti.

Алгоритъмът за построителната задача триъгълник BCI съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки се построява триъгълник;

в цикъл се изчисляват координати за пета на ъглополовяща LA, Lb, Lc - пресечна точка на ъглополовяща със съответната страна на триъгълника;

изчисляват се координатите за център на вписана окръжност - пресечна точка на ъглополовящите в референтния триъгълник;

в цикъл се построяват отсечки AI, BI, CI свързващи връх на референтния триъгълник с центъра на вписаната в него окръжност;

в цикъл, последователно за всеки от получените три вписани триъгълника ABI, BCI, ACI, се изчисляват координати за център и стойност на радиус за вписана окръжност - по алгоритъм представен в намиране елементи на триъгълник;

в цикъл се свързват трите центъра с отсечки - страни на търсения триъгълник BCI.

Проверете за съществуване на обща пресечна точка между отсечките (AOa, BOb, COc) свързващи връх на референтния триъгълник с център на срещулежаща вписана окръжност.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжност, триъгълник MCI, триъгълник HCI, триъгълник LCI, триъгълник SCI, теорема SCI, точка на Schiffler, окръжности на Malfatti, точки на de Villiers.