ос antiorthic

Ос antiorthic (Antiorthic axis) е определена еднозначно от пресечните точки от продължението на страна от триъгълник и продължението на отсечката, свързваща петите на ъглополовящите към другите две страни.

Алгоритъмът на построителната задача ос antiorthic съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл се построява поредната ъглополовяща (ALa, BLb, CLc) от референтния триъгълник - тяхната пресечна точка т.L е център на вписаната окръжност;

в цикъл се изчисляват координати за пресечна точка между права инцидентна с петите на съответната  двойка  ъглополовящи и продължението на срещулежащата страна;

през изчислените и построени пресечни точки се построява търсената ос antiorthic.

Докажете че центърът на вписаната окръжност и неговата изогонално спрегната точка съвпадат.

Прочетете допълнителен материал за изчислителна геометрия относно: ос Orthic, ъглополовяща, права на Ойлер,  вписана окръжност, права на Gergonne - пресечни точки на продължението на страните с продължението на страните на контактният триъгълник (вътрешно допирен триъгълник, intouch triangle, contact triangle).