окръжности MC

Задачата окръжности MC (MC circles) разглежда двойка архимедови окръжности. С център, средна точка на основната дъга от референтния арбелос, се построява помощна окръжност с радиус отсечката свързваща средата на дъгата и допирната точка между другите две дъги. Диаметърът на всяка от двете окръжности MC се определя от: а) пресечната точка между построената окръжност и основната дъга и б) проекцията на пресечната точка върху основната ос на арбелоса.

Алгоритъмът на построителната задача окръжности MC съдържа следните стъпки:

посочват се 3 не колинеарни точки A, B, C образуващи върхове на остроъгълен триъгълник;

изчисляват се координати за т.D - проекция на т.С върху отсечката АВ;

последователно се построяват дъгите:

лява дъга: радиус Ra = AD/2 и център т.Е (AE = DE);

дясна дъга: радиус Rb = BD/2 и център т.F (DF = BF);

основна дъга: радиус R = AB/2 = (Ra+Rb)/2 и център т.O (AO = BO);

изчислява се дължина на радиус за архимедова окръжност: Rh = Ra*Rb/(Ra + Rb);

изчисляват се координати за среда на дъга т.Q - център на допълнителната окръжност;

изчислява се дължина на отсечката Rd = QD - радиус на допълнителната окръжност;

построява се допълнителната окръжност с изчислените координати за център и дължина на радиус Rd;

последователно се изчисляват координати на пресечните точки G, K между допълнителната окръжност и основната дъга от референтния арбелос - по алгоритъм пресечни точки на окръжности;;

последователно се изчисляват координати за ортогонални проекции M, N на пресечните точки;

изчисляват се дължини на отсечките GM, KN и се сравняват с вече изчисления радиус Rh на архимедова окръжност;

с вече изчислени координати за център и дължина на диаметър последователно се построяват търсените окръжности в задачата окръжности MC;

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми и формули от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжности в среда на дъга, отражение на окръжности MC, архимедови окръжности.