триъгълник на Terquem

Триъгълник на Terquem е задача от областта на занимателната геометрия, с върхове описаните окръжности около триъгълниците ABE, BCE, ACE, където точките A, B, C са върхове на референтния триъгълник, а т.E е център на 9-точковата окръжност за същия триъгълник.

Алгоритъмът за построителната задача триъгълник на Terquem използва следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

построяване на 9-точкова окръжност - на чертежа т.9 център на 9-точкова окръжност, ортоцентър син цвят,  център на описана окръжност червен цвят;

в цикъл последователно се построява поредната описана окръжност около центъра на 9-точковата окръжност и съответните два върха на референтния триъгълник - на чертежа с център т.Qa, т.Qb, т.Qc;

в цикъл центровете на окръжностите се свързват с отсечки - страни за триъгълник на Terquem.

Съществува и втори триъгълник на Terquem,чиито върхове са допирните точки DEF на трите допълнителни окръжности с тяхната обща покриваща окръжност - на чертежа с център т.Т.

Авторът Terquem е известен и с това, че е първи е предложил названието 9-точкова окръжност.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник на Johnson, триъгълник на Honsberger, триъгълник на Kosnita, окръжност на Terquem,  9-точкова окръжност.