D-триъгълник

Задачата за D-триъгълник е позната и като IV-ти триъгълник на Brocard - вписан в ортоцентроидната окръжност (крайните точки на диаметъра са ортоцентър и медицентър) на референтния триъгълник.

Реализирането на построителната задача за D-триъгълник се основава на следния алгоритъм:

въвеждат се координати на три не колинеарни точки A, B, C и се построява триъгълник;

в цикъл се изчислява пета на височина за съответната страна и тяхната пресечна точка ортоцентъра (на чертежа в син цвят точки H, HA, Hb, Hc) - подалгоритъмът е описан в намиране елементи на триъгълник;

в цикъл се изчисляват пета на медиана за съответната страна и тяхната пресечна точка центъра на тежестта (на чертежа в зелен цвят точки M, MA, Mb, Mc) - подалгоритъмът е описан в медиален триъгълник;

построява се ортоцентроидна окръжност с център средата на отсечката HM - на чертежа с цвят оранжев;

в цикъл се изчисляват координатите на пресечните точки на медиана и построената окръжност (точки Da, Db, Dc в цвят оранж) - използва се алгоритъм представен в секуща;

пресечните точки са върхове на търсения D-триъгълник.

В разностранен триъгълник ортоцентроидната окръжност има за диаметър отсечката свързваща центъра на тежестта и ортоцентъра т.H. Инцидентни с  окръжността са  център на вписаната окръжност и център на 9-точковата окръжност.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използва изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: точки на Brocard, триъгълник на Brocard, окръжност на Brocard, права на Brocard, ос на Brocard, ортоцентроидна окръжност.