втора двойка на QTB Power

В задачата втора QTB Power двойка се разглежда арбелос, построени помощни дъги с диаметър сума от диаметъра на едната малка дъга и радиуса на другата малка дъга. Пресечната точка на помощните дъги лежи на основния перпендикуляр и е допирна точка на две архимедови окръжности. Задачата е представена от QTB (Quang Tuan Bui).

Алгоритъмът на построителната задача втора двойка на QTB Power съдържа следните стъпки:

посочват се 3 не колинеарни точки A, B, C образуващи върхове на остроъгълен триъгълник;

извършват се корекции на координати за т.B, така че отсечката AB да бъде успоредна на абсцисната ос;

изчисляват се координати за т.D - проекция на т.C върху отсечката АВ;

изчисляват се координати за център и радиуси на дъгите в референтнтния арбелос:

лява дъга: радиус Ra = AD/2 и център т.Е (AE = DE);

дясна дъга: радиус Rb = BD/2 и център т.F (DF = BF);

основна дъга: радиус R = AB/2 = (Ra+Rb)/2 и център т.O (AO = BO);

изчислява се дължина на радиус за архимедова окръжност: Rh = Ra*Rb/(Ra + Rb);

построява се основната ос AB в арбелоса и диаметър на основната дъга;

последователно се построяват основната и двете малки дъги;

чрез теорема на Питагор се преизчисляват координатите на т.C, така че да бъде инцидентна с голямата дъга на арбелоса;

построява се перпендикулярът CD (CD ⊥ АВ), петата на перпендикуляра е и допирна точка на малките дъги;

дъга с радиус R1 = 2*Ra + Rb, център т.E;

дъга с радиус R2 = 2*Rb + Ra, център т.F;

изчисляване координати за пресечна точка на двете дъги - т.L принадлежи на основния перпендикуляр CD;

от т.O се построява отсечка OL принадлежаща на радиус от основната дъга;

в т.L се построява права перпендикулярна на OL:  OL ⊥ KN;

върху построената отсечка се нанасят две равни отсечки с дължина радиус на архимедова окръжност: LK = LN = Rh;

последователно с център K, L и радиус Rh се построяват търсените архимедови окръжности от задачата втора двойка на QTB Power.

Извършва се проверка за равенствата: OK = ON = R - Rh.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми и формули от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: първа двойка на QTB Power, арбелос и окръжности на QTB, архимедови окръжности.