Алгоритъмът за построяване на рефлективна окръжност с ъглополовящи ползва подалгоритъм построяване на едноименния рефлективен триъгълник По координатите на трите негови върха се построява рефлективната окръжност.
Рефлективният триъгълник (Reflection Triangle) с ъглополовящи е конструиран като перспектива относно центъра на вписаната окръжност в референтния триъгълник - така всеки негов връх се намира на разстояние удвоената дължина на съответната ъглополовяща от триъгълника.
Подобен алгоритъм е илюстриран в рефлективна окръжност.