точка на Musselman

Задачата точка на Musselman (Musselman's point) е свързана с основното твърдение от едноименната теорема: ако около произволен триъгълник ABC се опише окръжност с център O и се построят  симетричните (относно срещулежащата страна) пети на височини точки A', B' и C', то трите окръжности описани около триъгълниците AOA', BOB' и COC' се пресичат в точка на Musselman.

Алгоритъмът на построителната задача точка на Musselman съдържа следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки A, B, C и се построява референтния триъгълник;

построява се неговата описана окръжност с център т.O - по алгоритъм представен в намиране елементи на триъгълник;

в цикъл се построява поредната височина - на чертежа са означени техните пети Ha, Hb, Hc; 

в цикъл се построява точка с координати симетрични на връх на референтния триъгълник спрямо срещулежащата страна - на чертежа са означени като A', B', C'; 

в цикъл се построява окръжност по три точки: т.О център на описаната окръжност около референтния триъгълник, поредния връх на триъгълника ABC и точка симетрична на пета за съответната височина (A','B, C') - на чертежа това са окръжности с център Oa, Ob, Oc;

изчисляват се координати за втората пресечна точка на трите окръжности - търсената точка на Musselman,  записана в Kimberling center под номер X(1157).

Сходен алгоритъм се прилага в теорема на Коснита - трите допълнителни окръжности имат за обща пресечна точка центъра на описаната окръжност.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: теорема на Коснита, теорема на Фойербах, теорема на Droz-Farny, описана окръжност, радикална ос на Musselman, теорема на Musselman.