разделител

Разделител (Cleavance) е отсечка в триъгълник, разделяща го на две части с равни периметри. По свойства и координати разделителят е тясно свързан с медиана. Ако един разделител разполовява триъгълника на две части с равен периметър, то една медиана разделя същия триъгълник на две части е равна площ.  Медианата свързва връх на триъгълника със средата на срещулежащата страна, разделителят свързва средата на страна и е успореден на ъглополовящата от срещулежащия връх.

Алгоритъмът на построителната задача за разделител съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл се построява поредната медиана (AМa, BMb, CMc) от референтния триъгълник - тяхната пресечна точка т.М е медицентър за триъгълника и център на тежестта;

в цикъл се построява съответната ъглополовяща (ALa, BLb, CLc на чертежа в цвят син);

построява се разделител (на чертежа в цвят лилав) - използва се подалгоритъм за построяване на права преминаваща през точка (пета на медиана) и успоредна на друга права (съответната ъглополовяща);

построява се пресечната точка на разделителя с друга страна от референтния триъгълник - подалгоритъм пресечна точка на отсечки.

В последната точка на алгоритъма се решава и задачата коя точно от останалите две страни на триъгълника се пресича.

Координатите на пресечната точка на трите разделителя съвпадат с център на Spieker, както и с тези за център на вписаната окръжност в триъгълник полу Nagel.

Задачата за триъгълник Cleavance (триъгълник на разделителите) изисква конструиране на триъгълник с върхове център на окръжности, всяка от които е инцидент с: центъра на разделяне (Cleavance Center) на референтния триъгълник и два от върховете  му.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: център на разделяне - център Cleavance, триъгълник Cleavance, окръжност Cleavance, център на Spieker. Като използвате алгоритъм за ориентирано лице изчислете лице на референтния триъгълник и лицето на отсечения триъгълник от него.