права на Симсън

Правата на Симсън (Simson line, Wallace-Simson Line) е инцидентна с проекциите на точка от описаната окръжност върху страните на произволен триъгълник. По начина на конструиране това е вид педална права.

Алгоритъмът на построителната задача права на Симсън съдържа следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки A, B, C за върхове на референтния триъгълник;

по представените в намиране елементи на триъгълник алгоритми се изчисляват координати за център и дължина на радиус за описана окръжност;

построява се описана окръжност - на чертежа с център т.О;

посочват се координати на 4-та точка, изчислява се ъгъла на наклон между центъра на описаната окръжност и посочените координата и съобразно вече изчислената дължина на радиус се преизчислява радиус вектора, така че точката S да е инцидентна с вече построената описана окръжност;

в цикъл последователно се построяват проекциите на т.S върху страните на триъгълника (по алгоритъм използван в педален триъгълник) - на чертежа точки Sa, Sb, Sc в цвят син;

чрез алгоритъм за изчисляване на ориентирано лице се проверява за колинеарност на точките - съществуване на права инцидентна с трите проекции;

през точките Sa, Sb, Sc се построява права - търсената права на Симсън.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: описана окръжност, педална права, права на Ойлер, права на Nagel.