триъгълник на Ойлер

В задачата триъгълник на Ойлер се разглежда триъгълник с върхове среди на отсечките свързващи връх на референтния триъгълник и ортоцентъра. Върховете на триъгълника са известни като точки на Ойлер - те, петите на височините и петите на медианите лежат на 9-точковата окръжност. 

Алгоритъмът на построителната задача триъгълник на Ойлер съдържа следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки и се построява референтния триъгълник;

в цикъл се изчисляват координати за съответната пета на височина (Ha, Hb, Hc) - алгоритъм пресечна точка на права инцидентна с дадена точка (връх на триъгълника)  и перпендикулярна на друга права (срещулежащата страна на същия триъгълник)л

изчислява се пресечна точка на височините в референтния триъгълник - ортоцентър на триъгълника, на чертежа т.H;

в цикъл се изчислява среда на отсечката връх на триъгълник : ортоцентър на триъгълника -  на чертежа точки Ea, Eb, Ec;

построява се търсения триъгълник на Ойлер с върхове точките с вече изчислени координати.

Разликата между построяване триъгълник на Ойлер и триъгълник полу височини (Half-Altitude) е в подхода при избор на средна точка.

Триъгълникът на Ойлер е хомотетичен спрямо съответния медиален триъгълник - всяка страна на медиалния триъгълник се нарича средна отсечка и свързваща средните точки на две страни на триъгълника.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използва изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: височина, медиана, триъгълник на Фойербах, 9-точкова окръжност, медиален триъгълник.