косинусова окръжност

В задачата косинусова окръжност (Cocine Circle), втора окръжност на Lemoine се разглежда триъгълник, построени антипаралелни прави и множество коциклични точки. Ако през пресечната точка на симедианите, точка на Lemoine, се построят три антипаралени прави за съответните страни на референтния  триъгълник, то пресечните им точки със страните на триъгълника са коциклични точки инцидентни с една и съща окръжност.

Алгоритъмът на построителната задача за конструиране на косинусова окръжност включва като подалгоритъм построяване точка на Lemoine и съдържа следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки  A, B, C и се построява референтния триъгълник;

в цикъл последователно се изчисляват координати за пета на поредната ъглополовяща;

в цикъл последователно се изчисляват координати за пета на поредната медиана;

в цикъл последователно се изчисляват координати за пета на поредната симедиана;

изчисляват се координати на пресечна точка за симедиани - точка на Lemoine;

в цикъл последователно за всяка от страните се построяват антипаралелна права инцидентна с  точка на Lemoine - на чертежа с цвят зелен за AB : A"B",   за BC : B'C", за AC : A'C';

в цикъл последователно се изчисляват пресечните точки на антипаралелните прави с всяка от другите две страни на триъгълника;

през три от вече изчислените пресечни точки се построява търсената косинусова окръжност - на чертежа с цвят зелен с център т.Q;

в цикъл за останалите пресечни точки се проверява дали са инцидентни с построената окръжност - по алгоритъм представен в разстояние между две точки;

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: точка на Lemoine, трета окръжност на Lemoine, симедиана, антипаралелна права, коциклични точки.