права на Schoch - пресечна точка

Задачата права на Schoch - пресечна точка разглежда един от възможните алгоритми за определяне/построяване на известната права.

Алгоритъмът на построителната задача права на Schoch - пресечна точка съдържа следните стъпки:

посочват се 3 не колинеарни точки A, B, C образуващи върхове на остроъгълен триъгълник;

извършват се корекции на координати за т.B, така че отсечката AB да бъде успоредна на абсцисната ос;

изчисляват се координати за т.D - проекция на т.C върху отсечката AB;

изчисляват се координати за център и радиуси на дъгите в референтнтния арбелос:

лява дъга: радиус Ra = AD/2 и център т.Е (AE = DE);

дясна дъга: радиус Rb = BD/2 и център т.F (DF = BF);

основна дъга: радиус R = AB/2 = (Ra+Rb)/2 и център т.O (AO = BO);

изчислява се дължина на радиус за архимедова окръжност: Rh = Ra*Rb/(Ra + Rb);

построява се основната ос AB в арбелоса и диаметър на основната дъга;

последователно се построяват основната и двете малки дъги;

чрез теорема на Питагор се преизчисляват координатите на т.C, така че да бъде инцидентна с голямата дъга на арбелоса;

построява се перпендикулярът CD (CD ⊥ AB), петата на перпендикуляра е и допирна точка на малките дъги;

последователно се координати за среди на малките дъги - т.M и т.N;

последователно се построяват отсечките EN, FM свързващи център на малка дъга със среда на съседната дъга;

изчисляват се координати на пресечната точка (Q = EN x FM) на двете отсечки;

изчисляват се координати на т.S като ортогонална проекция на т.Q  върху оста на референтния арбелос  - QS ⊥ AB;

двете точки Q, S определят еднозначно търсената права в задачата права на Schoch - пресечна точка;

архимедовата окръжност с център т.Т е известна като окръжност на Yiu-Woo.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми и формули от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: близнаци на Schoch; вписана окръжност на Schoch; допирна окръжност на Schoch, архимедови окръжности.