триъгълници на Soddy

Два са разглежданите триъгълници на Soddy (SoddyTriangles) и са свързани с описаната и вписаната окръжност за тройката окръжности на окръжности на .

В произволен триъгълник могат да бъдат построени три окръжности на Соди, всяка от които се допира външно до другите две окръжности и има за център връх на референтния  триъгълник.

Три не вписани една в друга окръжности могат да имат една единствена описана окръжност, както и една вписана окръжност - примерите са разгледани в аполониеви задачи.

Алгоритъмът на построителната задача триъгълници на Soddy съдържа следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки A, B, C и се построява референтния триъгълник;

в цикъл последователно се построява поредната окръжност на Соди - на чертежа с цвят син, център върхове на референтния триъгълник;

в цикъл последователно на всяка от неговите страни се построява общата допирна точка (т.D, т.E, т.F) на две от окръжностите на  Соди;

съставя се система уравнения с параметри за трите окръжности на Соди; 

изчисляват се координати за център т.О и дължина на радиус за описана окръжност;

в цикъл последователно се изчисляват трите допирни точки A', B', C' между окръжностите на Соди и описаната окръжност - точките са върхове на първия триъгълник на Soddy;

изчисляват се координати за център и дължина на радиус за вписана окръжност;

в цикъл последователно се изчисляват трите допирни точки A", B", C" между окръжности на Соди и вписаната окръжност - точките са върхове на втория от триъгълниците на Soddy;

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми и формули от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжности на Соди, радикална  окръжност на Soddy, права на Soddy, център на Soddy, изопериметрична точка.