антипаралелен триъгълник

Антипаралелният триъгълник има за страни отсечки от антипаралелни прави на страните в референтния триъгълник. Задачата е от областта на занимателната геометрия.

Антипаралелна права (в геометрията) се определя по отношение или на прави или на ъгли. Двойка прави, пресичащи рамена на ъгъл, са антипаралелни, ако и само ако сключват еднакъв ъгъл с ъглополовящата на референтния ъгъл от нейните срещуположни страни. В случаите на равнобедрен/равностранен триъгълник съответните страни в антипаралелния и референтния триъгълник са идентични.

Алгоритъмът на построителната задача антипаралелен триъгълник следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C  се построява референтния триъгълник;

в цикъл се изчислява пета на ъглополовяща и се построява поредната ъглополовяща (ALa, BLb, CLc на чертежа с цвят червен) в референтния триъгълник - тяхната пресечна точка (т.L) се явява и център на вписаната окръжност в триъгълника;

в цикъл последователно в петата на съответната ъглополовяща се построява права, която е  антипаралелна за страна на референтния триъгълник - на чертежа се с цвят зелен прави d, e, f; 

в цикъл последователно се изчислява пресечна точка за всяка двойка от построените антипаралелни прави - на чертежа т.D. т.E. т.F;

в цикъл последователно пресечните точки се свързват с отсечки - страни на търсения антипаралелен триъгълник.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми и формули от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: вписана окръжност, антипаралелна права, антипаралелна окръжност, задачи по геометрия.