splitter

Splitter е отсечка в триъгълник, която го разделя/разсича на две части с равен периметър.

Отсечките splitter имат за своя обща точка забележителната точка в триъгълник - точка на Nagel.

Точка на Nagel (Nagel point) е общата точка на отсечки свързващи допирна точка между страна на референтния триъгълник и външно вписана окръжност съответстващия срещулежащ връх на референтния  триъгълник.

Алгоритъмът на построителната задача splitter съдържа следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки A, B, C и се построява  референтния триъгълник;

в цикъл последователно се построява поредната ъглополовяща на външен ъгъл на триъгълника - на чертежа не са дадени;

в цикъл се изчисляват координати за пресечна точка на двойката ъглополовящи: на вътрешен ъгъл и на прилежащия на срещулежащата страна външен ъгъл - това е и център на съответната външно  вписана окръжност;

в цикъл се построява поредната външно вписана окръжност - на чертежа с цвят син;

в цикъл се изчисляват координати за допирна точка (т.Na, т.Nb, т.Nc) между външно вписана окръжност и страна на референтния триъгълник - по алгоритъм представен в допирателна; 

в цикъл последователно се построява отсечка свързваща поредната допирна точка със срещулежащ връх на триъгълника - на чертежа с виолетов цвят търсените отсечки splitter;

изчисляват се координати на общата точка за отсечките - точка на Nagel.

На чертежа с цвят жълт е означен центъра на вписаната окръжност, с цвят тъмно зелен  - център на тежестта и медицентър, с цвят червен точка на Spieker, с цвят син точка на Nagel.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използва изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: разделител (Cleaver), точка на Spieker, точка на Lemoine, изопериметрична точка, център на разделяне.