триъгълник на Honsberger

Триъгълникът на Honsberger (Honsberger Triangle) има за върхове центровете на окръжностите, описани около триъгълниците MAB, MAC, MBC с общ връх  медицентъра M на основния триъгълник ABC и два от върховете му. 

Алгоритъмът за построителната задача триъгълник на Honsberger съдържа следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки A, B, C за върхове на референтния триъгълник; 

в цикъл последователно се построява съответната медиана;

изчисляват се координати на тяхната пресечна точка - медицентър на триъгълника (на чертежа в синьо)

в цикъл последователно се изчисляват координати за център, дължина на радиус и се построява поредната  окръжност (на чертежа в синьо) чиито център са и връх в триъгълника на Honsberger - алгоритъм за построяване на окръжност по 3 точки;

построява се  търсения триъгълник на Honsberger - на чертежа в червено.

Описаната окръжност около построения триъгълник DEF е нарича окръжност на Honsberger, съществуват две окръжности.

Подобни алгоритми се ползват при конструиране триъгълник на Kosnita (чрез пресечна точка на симетралите), триъгълник на Johnson (чрез пресечна точка на височините), триъгълник на Terquem (чрез център на 9-точковата окръжност) и др.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжност на Honsberger, триъгълник на Kosnita, теорема на Mansion, триъгълник на Terquem, триъгълник на Johnson.