триъгълник полу симетрали

Триъгълникът полу симетрали има за върхове средната точка на всяка отсечка на симетралата отсечена от страна или връх на референтния триъгълник. Построителната задача е от областта на занимателната геометрия.

Симетрала към страна на триъгълник е перпендикулярна права преминаваща през средата на страната.

Алгоритъмът на построителната задача триъгълник полу симетрали съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C  се построява референтния триъгълник;

в цикъл се изчислява средна точка (Мa, Мb, Мc)  за съответната страна в референтния триъгълник - по алгоритъм представен в намиране елементи на триъгълник;

в цикъл през изчислените координати на съответната точка се построява симетрала - права перпендикулярна на страната на референтния триъгълник инцидентна с точката;

изчислява се пресечна точка на симетралите - център на описаната окръжност около референтния триъгълник;

в цикъл последователно се изчислява пресечна точка на симетрала със съответната страна от триъгълника;

в цикъл се изчислява среда (Sa, Sb, Sc) на отсечката от симетрала заключена между двете пресечни точки - среда на страна и друга страна от триъгълника;

в цикъл точките, с вече изчислените координати, се свързват с отсечки - страни на търсения триъгълник полу симетрали.

9-точковата окръжност преминава през всяка пресечна точка на съответните двойки симетрала и страна на референтния триъгълник.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: теорема SCI, симетрала, описана окръжност, рефлективен триъгълник, рефлективна окръжност, триъгълник полу Nagel.