вписан равностранен триъгълник на Morley

Задачата за вписан равностранен триъгълник на Morley разглежда триъгълник, описана окръжност, построени трисектриси и триъгълник на Morley. Триъгълникът има за върхове пресечната точка на описаната окръжност с права, успоредна на страна от първия триъгълник на Morley. Всяка права е и инцидентна с центъра на описаната окръжност около референтния триъгълник. Това определение позволява построяване на два еднакви, но завъртени под ъгъл триъгълника.

Алгоритъмът на построителната задача вписан равностранен триъгълник на Morley може да бъде представен със следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

построява се неговата описана окръжност с център т.О;

в цикъл последователно се построява поредната вътрешна трисектриса;

в цикъл последователно се изчисляват координати за поредната пресечна точка между подходящата двойка трисектриси;

построява се първи триъгълник на Morley с върхове вече изчислените координати на пресечните точки - на чертежа със син цвят;

в цикъл, през центъра на описаната окръжност, последователно се построява поредната права (m, n, p на чертежа в жълт цвят) успоредна на съответната страна от триъгълника на Morley;

изчисляват се пресечните точки на правите с описаната окръжност (m:A'C";  n: C'B"  p:B'A") - всяка права е инцидентна с две точки отсичащи отсечка от нея с дължина диаметъра на описаната окръжност;

в цикъл пресечните точки се свързват с отсечки страни на равностранен триъгълник A'B'C' както и A"B"C" - търсеният вписан равностранен триъгълник на Morley.

Съществува възможност да се построят два еднакви равностранни триъгълника в зависимост от избраната посока на обхождане.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник на Morley, ос на Morley, трисектриса, вписан равностранен триъгълник на Наполеон.