окръжност Hexyl

Окръжността Hexyl е описаната окръжност около едноименния триъгълник.

Триъгълникът Hexyl има за върхове има за върхове пресечните точки на перпендикулярите спуснати от центъра на срещулежащата външно вписана окръжност към продълженията на страните от референтния триъгълник (рамената на съответния ъгъл).

Алгоритъмът за построителната задача окръжност Hexyl се описва със следните стъпки:

посочват се три не колинеарни точки A, B, C за върхове на референтния триъгълник;

в цикъл, чрез отсечки,  се свързват текущия и следващия връх;

чрез познати алгоритми (намиране елементи на триъгълник) се изчислява пресечна точка на ъглополовящите, център и радиус на външно вписаните окръжности;

в цикъл се построява всеки център на външно вписана окръжност на чертежа с цвят зелен Qa, Qb, Qc;

в цикъл се построява перпендикулярите от центъра на всяка външно вписана окръжност към рамената на срещулежащия ъгъл от референтния триъгълник - на чертежа с цвят зелен, като се ползва алгоритъм за построяване на препендикуляр от точка към права; 

в цикъл се се изчисляват и построяват пресечните точки на перпендикулярите (на чертежа с цвят лилав D, E, F) - това са върхове на  триъгълника Hexyl;

построява се окръжност по три точки - търсената окръжност Hexyl.

Чрез алгоритъм за ориентирано лице докажете, че триъгълникът със страни допирателни към описаната окръжност с допирна точка връх на референтния триъгълник и външно централният триъгълник (excentral triangle с върхове центровете на външно вписаните окръжности) са еднакви.

Прочетете допълнителен материал за: окръжност, външно вписана окръжност, триъгълник Hexyl, окръжност на Мандарт.