пресичащи се секущи

Теоремата за пресичащи се секущи (Intersecting secants theorem) е подобна на теоремата за степен на точка.

Секуща е права имаща две общи точки с окръжност.

Ако две пресичащи се секущи (продълженията на две хорди се пресичат извън окръжността), то произведението от дължините на външната отсечка и сегмента на едната секуща е равно на произведението от дължините на другата секуща и нейната външна отсечка.

Доказателството на твърдението може да бъде извършено чрез подобните триъгълници BTD и ATC - равенството на съответните ъгли се извежда от равенството на отсечените дъги.

ъгъл ATB е общ за двата триъгълника;

вписаните ъгли TDB=TCA отсичат с рамената си една и съща дъга с хорда AB;

TA / TC = TB / TD

TA * TD = TB * TC

Ако пресечната точка на две хорди принадлежи на тяхната окръжност, то  теоремата е известна също като теорема за пресичащите се хорди (intersecting chords theorem). Когато пресечната точка на секуща и допирателна към същата окръжност лежи извън окръжността, теоремата е известна като степен на точка (power of a point theorem - Jakob Steiner). Когато пресечната точка на две секущи към една окръжност лежи извън окръжността, то теоремата е известна като теорема на пресичащи се секущи (Intersecting secants theorem).

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжност, описана окръжност, вписана окръжност, външна допирателна, вътрешна допирателна, степен на точка, пресичащи се хорди, ъгли в окръжност, взаимно разположение на окръжности.