окръжност на Lester

Задачата за окръжност на Lester  представя нагледно доказателство за основното твърдение от едноименната теорема:  в произволен разностранен триъгълник центъра на 9-точковата окръжност, центъра на описаната окръжност и двете точки на Ферма лежат на една и съща окръжност.

Съществува формула за изчисляване стойността на радиуса, но с полиномиална сложност.

Двойката окръжности ортоцентроидната окръжност и окръжност на Lester са двойка ортогонални окръжности.

За решаване на построителната задача окръжност на Lester се ползва линеен алгоритъм съдържащ следните стъпки:

посочват се координати на 3 не колинеарни точки A, B, C за върхове и се построява референтния триъгълник;

изчисляват се координати за център и радиус на описаната окръжност (на чертежа с цвят зелен т.O); 

изчисляват се координати за център и радиус на неговата 9-точкова окръжност - на чертежа с цвят жълт т.9;

изчисляват се координати за точка на Торичели-Ферма (за търсената окръжност са достатъчни три точки) -  на чертежа т.F1 с цвят червен е първата точка на Ферма;

по изчислените координати на разгледаните три точки се построява търсената окръжност на Lester - подалгоритъмът е представен в намиране елементи на триъгълник.

Разгледайте други примерни проекти свързани с изчислителна геометрия относно: теорема на Лестер, ортогонални окръжности, точка на Торичели-Ферма.