D окръжност на Scroch

Задачата D окръжност на Schoch представя арбелос и построяване на архимедова окръжност допираща се до двете малки дъги, с център инцидентен с права на Schoch. Задачата се ползва при конструиране на други архимедови окръжности, чийто центрове са колинеарни точки. В публикувания от Schoch списък с архимедови окръжности  задачата е отбелязана с буквата D.

Алгоритъмът на задачата D окръжност на Scroch съдържа следните стъпки:

посочват се 3 не колинеарни точки A, B, C образуващи върхове на остроъгълен триъгълник;

извършват се корекции на координати за т.B, така че отсечката AB да бъде успоредна на абсцисната ос;

изчисляват се координати за т.D - проекция на т.C върху отсечката AB;

изчисляват се координати за център и радиуси на дъгите в референтнтния арбелос:

лява дъга: радиус Ra = AD/2 и център т.Е (AE = DE);

дясна дъга: радиус Rb = BD/2 и център т.F (DF = BF);

основна дъга: радиус R = AB/2 = (Ra+Rb)/2 и център т.O (AO = BO);

изчислява се дължина на радиус за архимедова окръжност: Rh = Ra*Rb/(Ra + Rb);

построява се основната ос AB в арбелоса и диаметър на основната дъга;

последователно се построяват основната и двете малки дъги;

чрез теорема на Питагор се преизчисляват координатите на т.C, така че да бъде инцидентна с голямата дъга на арбелоса;

построява се перпендикулярът CD (CD ⊥ AB), петата на перпендикуляра е и допирна точка на малките дъги;

Архимедови окръжности чийто центрове са инцидентни с права на Schroch са: окръжност на Yiu-Schoch, вписана окръжност на Schoch (Schoch incircle), окръжност на Yiu-Woo, D окръжност на Scroch.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми и формули от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжност на Yiu-Schoch, вписана окръжност на Schoch, окръжности на Woo, архимедови окръжности.