окръжност на Yiu-Woo

Задачата окръжност на Yiu-Woo (Yiu-Woo circle) е част от множеството за архимедови окръжности. Центърът на окръжността лежи на правата на Schoch, а окръжността се допира до голямата дъга на референтния арбелос в крайна точка на основния перпендикуляр.

Алгоритъмът на построителната задача окръжност на Yiu-Woo съдържа следните стъпки:

посочват се 3 не колинеарни точки A, B, C образуващи върхове на остроъгълен триъгълник;

извършват се корекции на координати за т.B, така че отсечката AB да бъде успоредна на абсцисната ос;

изчисляват се координати за т.D - проекция на т.С върху отсечката АВ;

изчисляват се координати за център и радиуси на дъгите в референтнтния арбелос:

лява дъга: радиус Ra = AD/2 и център т.Е (AE = DE);

дясна дъга: радиус Rb = BD/2 и център т.F (DF = BF);

основна дъга: радиус R = AB/2 = (Ra+Rb)/2 и център т.O (AO = BO);

изчислява се дължина на радиус за архимедова окръжност: Rh = Ra*Rb/(Ra + Rb);

построява се основната ос AB в арбелоса и диаметър на основната дъга;

последователно се построяват основната и двете малки дъги;

чрез теорема на Питагор се преизчисляват координатите на т.С, така че да бъде инцидентна с голямата дъга на арбелоса;

построява се перпендикулярът CD (CD ⊥ АВ), петата на перпендикуляра е и допирна точка на малките дъги;

построява се допирателна MN към малките дъги - по алгоритъм представен във външна допирателна;

общата външна допирателна и перпендикуляра CD взаимно се разполовяват от пресечната си точка  т.T;

изчисляват се полярните координати за т.Q: радиус вектор = R + Rh и ъгъл на наклон = ъгъла на наклон за отсечката OC свързваща център на основната дъга и връх на перпендикуляра;

построява се търсената окръжност на Yiu-Woo с вече изчислените параметри;

построява се ортогоналната проекция на т.Q върху основната ос AB - отсечката QS лежи на права на Schoch.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми и формули от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: близнаци на Schoch, вписана окръжност на Schoch, окръжност на Schoch - Woo, допирна окръжност на Schoch, окръжност на Yiu-Schoch, архимедови окръжности.