доказателство на Rufas

В задачата доказателство на Rufas се разглеждат 4 еднакви правоъгълни триъгълника построени външно към всяка от странита на квадрат. Извежда се доказателство за основното уравнение в питагоровата теорема чрез равенство на площи.

Стъпките на алгоритъма в построителната задача доказателство на Rufas съответстват на азбучното означаване на поредните върхове.

Лицето на квадрата Skcij се представя чрез дължина на страна и чрез съставящите го елементи: квадрат ABED и 4-те еднакви правоъгълни триъгълника ABC ≅  BEI ≅  DEJ ≅  ADK.

лице на квадрат Skcij = KC² = (AC + BC)²;

лице на квадрат Skcij = 4*Sabc + Sabed;

 4*AC*BC/2 + AB² = (AC + BC)²;

2*AC*BC + AB² = AC² + 2*AC*BC + BC²;

AB² = AC² + BC² - търсеното доказателство.

Разгледайте други основни примери и задачи, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал съдържащ подобни алгоритми за доказателства на питагорова теорема като: доказателство с бином, доказателство на Bhaskara, вариант на Bhaskara и Rufas, вариант с Гарфийлд  и Rufas.