братовчеди и правоъгълник

Задачата братовчеди и правоъгълник  допълва задачата архимедови окръжности братовчеди разглеждаща две еднакви допълнителни окръжности, които едновременно се допират до двете малки дъги от референтния арбелос и всяка от тях се допира до външната допирателна към една от малките дъги. Всеки от правоъгълниците е с върхове средна точка на малка дъга, средни точки на вписаните дъги в нея и допирна точка на допълнителните дъги. Отсечките свързващи съответните допълнителни дъги имат пресечна точка инцидентна с права на Schoch.

Алгоритъмът на построителната задача братовчеди и правоъгълник ползва като подалгоритъм описания в задачата архимедови окръжности братовчеди. Стъпките са:

реализиране на задачата архимедови окръжности братовчеди;

последователно се построяват отсечки свързващи средна/допирна точка на съответната дъга до получаване на четириъгълник;

чрез теорема на Питагор се извежда доказателство, че двата четириъгълника са (подобни) правоъгълници;

построява се права на Schoch - алгоритъмът е разгледан в едноименната задача;

последователно се свързват съответните срещулежащи върхове на двата четириъгълника - пример върхът в допирната точка на двойката допълнителни дъги се свързва със средната точка на съседната малка дъга;

доказва се, че 4-те отсечки са конкурентни - чрез алгоритъм ориентирано лице;

доказва се, че общата пресечна точка (на чертежа двуцветната) е инцидентна с права на Schoch - едно от търсените доказателства в задачата братовчеди и правоъгълник - алгоритъм ориентирано лице.

Разгледайте други основни типове примерни проекти свързани с арбелос и архимедови окръжности.  Потърсете допълнителен материал за: C окръжност, архимедови окръжности братовчеди, арбелос и допирна четворка.