секуща

Секуща (secant) е права пресичаща окръжност в две точки. Тя разделя окръжността на две не непременно равни части. Семантично свързани със секуща са:

хорда е отсечката ограничена от общите точки между секущата и окръжността. 

допирателна към окръжност е права, имаща една обща точка с окръжността - на чертежа с цвят червен.

Свойства на секуща:

Към окръжност могат да се построят безкраен брой секущи.

В случай за секуща, преминаваща през външна за окръжността точка, съществува ограничение за възможния ъгъл, който секущата сключва с правата преминаваща едновременно през външната точка и центъра на окръжността. По абсолютна стойност този ъгъл не може да надхвърля ъгъла, който допирателните през същата точка сключват с правата, преминаваща през точката и центъра.

Определяне дали права е секуща на дадена окръжност се извършва чрез сравняване d - разстоянието от центъра на окръжността с R - радиус на окръжността.

d = 0 правата е секуща и преминава през центъра на окръжността;

d < R правата е секуща;

d = R правата е допирателна;

d > R правата няма обща точка с окръжността.

Примерни построителни задачи за секуща:

Да се построи окръжност по дадена отсечка за диаметър. Построява се симетрала на отсечката. Началото на радиуса е пресечната точка на симетралата и отсечката и край един от краищата на отсечката. Частта от секущата (хордата) принадлежаща на окръжността е и неин диаметър, перпендикулярен на отсечката.

Да се построи описана окръжност около даден триъгълник. Построяват се симетрали към две от страните. Пресечната им точка е център на описаната окръжност, а втория край на радиуса е произволен връх от триъгълника.

Подобна построителна задача е и построяване на описана окръжност около многоъгълник.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми и формули от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за:  окръжност, хорда, права,  радиус, ъгли в окръжност, описана окръжност, допирателна.