вписан триъгълник със симедиани

Вписаният триъгълник със симедиани (Circum symmedian Triangle) има за върхове проекциите на петите на симедианите от референтния триъгълник върху неговата описана окръжност. Задачата е от областта на занимателната геометрия.

Алгоритъм на построителната задача вписан триъгълник със симедиани съдържа следните стъпки:

посочват се три не колинеарни точки A, B, C и се построява референтния триъгълник;

изчисляват се дължина на радиус и координати за център т.О  на описана окръжност;

в цикъл се изчислява пета (La, Lb, Lc) на поредната симедиана върху страна на триъгълника - алгоритъм представен в намиране елементи на триъгълник;

в цикъл се построява поредната медиана (на чертежа в зелено) и тяхната пресечна точка - медицентър на триъгълника;

в цикъл се построява поредната ъглополовяща (на чертежа в синьо)  и тяхната пресечна точка - център на вписаната окръжност в триъгълника;

в цикъл последователно се изчислява пресечната точка на продължението на симедианата (A', B', C') с описаната окръжност - по алгоритъм представен в секуща;

в цикъл последователно всяка пресечна точка се свързва с отсечка - страна на търсения вписан триъгълник със симедиани.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използва изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник със среда на дъга, вписан триъгълник с височини, вписан триъгълник с медиани, вписан триъгълник с чевиани, вписан триъгълник със симетрали.