център на Soddy

Разглеждат се две точки за център на Soddy:

външен център на Soddy (outer Soddy centers), записан по номер X175 в списъка на Kimberling и представлява център на окръжността допираща вътрешно трите окръжности на Soddy;

вътрешен център на Soddy (inner  Soddy center, equal detour point), записан по номер X176 в списъка на Kimberling и представлява център на окръжността допираща външно трите окръжности на Soddy;

построяване на трети център на Soddy е задача от областта на занимателната геометрия и изисква изчисляване координатите на пресечна точка на прави, преминаващи през съответните върхове на вътрешния и външен триъгълник на Soddy.

Ако се центровете на трите допиращи се окръжности на Soddy се разглеждат като върхове на триъгълник, то построителните задачи за центрове на Soddy, вътрешна и покриваща окръжности на Soddy, права на Soddy са възможни до определена стойност на най-големия вътрешен ъгъл в триъгълника.

Алгоритъмът на построителната задача център на Soddy в първите два разгледани варианта съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки се построява референтния триъгълник ABC;

построяват се трите взаимно допиращи се окръжности - по алгоритъм представен в окръжности на Soddy;

съставя се системата уравнения за координати на център и дължина на радиус за трите окръжности и се построяват вписана окръжност и описана окръжност - по алгоритъм представен в аполониеви задачи;

построява се описана окръжност (на чертежа с цвят зелен) и се означава нейния център с Q1 - външен център на Soddy;

построява се вписана окръжност (на чертежа с цвят червен) и се означава нейния център с Q2 - вътрешен център на Soddy;

За построяване на трети център на Soddy се построяват допълнително и: 

външен триъгълник на Soddy - с върхове допирните точки между окръжности на Soddy и описаната, покриващата окръжност;

вътрешен триъгълник на Soddy - с върхове допирните точки на окръжностите на Soddy с вписаната окръжност;

в цикъл се построяват прави инцидентни със съответните върхове на двата триъгълника;

изчисляват се координати на тяхната пресечна точка, търсения трети център на Soddy - на чертежа е означен с Q3.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжности на Soddy, триъгълници на Soddy, права на Soddy, точка.