окръжност на Мандарт

Окръжност на Мандарт (Mandart circle) е описаната окръжност около външно контактния триъгълник (extouch triangle) на произволен триъгълник ABC. 

Алгоритъмът на построителната задача окръжност на Мандарт ползва като подалгоритъм построяване на външно контактен триъгълник и съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл се построява съответната външно вписана окръжност - на чертежа в цвят син;

в цикъл всяка от страните на референтния триъгълник се разглежда като допирателна към съответната външно вписана окръжност и се изчисляват техните допирни точки;

в цикъл допирните точки се свързват - страни на външно контактен  триъгълник (на чертежа в червено)

Построява се търсената окръжност на Мандарт (на чертежа в червено) като окръжност преминаваща през три точки - върхове на външно контактен триъгълник.

Центърът на тази окръжност е записан под номер X1158 в списъка на Kimberling.

Правите (в лилаво) свързващи върховете на референтния триъгълник с точките на допиране на срещулежащата външно вписана окръжност се пресичат в точка на Нагел.

Задачи свързани с външно вписана окръжност са също:

точка на Аполоний - пресечна точка на отсечки свързващи върхове на референтния триъгълник и срещулежащите допирни точки межу външно вписаните окръжности тяхната покриваща окръжност; 

триъгълник Hexyl  чиито върхове са пресечните точки на перпендикулярите спуснати от център на външно вписана окръжност към продълженията на страните (рамената на съответния ъгъл);

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжност, външно вписана окръжност, полувписана окръжност - теорема на Вериер, описана окръжност, теорема за ъглополовяща, точка на Нагел.