теорема на Newton

В теорема на Newton (теорема на Newton, Newton's theorem - quadrilateral) се извежда твърдението: за всеки описан четириъгълник, различен от ромб/квадрат, центърът на вписаната окръжност лежи на една права със средите на диагоналите в същия четириъгълник. Тази права се нарича права на Нютон. 

Ако четириъгълникът е вид успоредник правоъгълник, ромб или квадрат, то пресечната точка на двата диагонала съвпада с техните средни точки.

Алгоритъмът за нагледно доказателство теорема на Newton използва като подалгоритъм построяване на вписана окръжност в 4-ъгълник

посочват се координати за 4 точки, така че няма група от три колинеарни точки и се построява референтния четириъгълник;

построяват се диагоналите - на чертежа в зелено;

изчисляват се техните средни точки - на чертежа M, N;

по алгоритъм, представен в описан четириъгълник, се изчисляват координати за център, дължина на радиус и се построява вписаната окръжност - на чертежа с цвят виолетов и център т.O;

чрез алгоритъм за ориентирано лице се извежда нагледно доказателство, че точките O, M, N са колинеарни - основен извод в теорема на Newton.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: теорема на Anne, права на Newton, права.