триъгълник BS

Триъгълникът BS има за върхове пресечните точки на ъглополовяща и съответната симетрала от референтния триъгълник.

Алгоритъмът на построителната задача триъгълник BS съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл се изчислява и построява симетрала към съответната страна - симетралата преминава през средата на страната и е перпендикулярна към нея (на чертежа с цвят лилав);

изчисляват се координати за център на описана окръжност - пресечна точка на симетралите;

изчислява се дължина на радиус и се построява описаната окръжност;

в цикъл се изчисляват ъглите на триъгълника - чрез синусова теорема;

в цикъл последователно се изчислява и построява съответната ъглополовяща - на чертежа с цвят червен;

в цикъл се изчисляват координати за пресечна точка на съответната двойка ъглополовяща и симетрала, върхове на търсения триъгълник  BS - на чертежа с цвят зелен A', B', C';

в цикъл всеки връх се свързва чрез отсечка със следващия връх - страна на триъгълника BS.

В цикъл (чрез алгоритъм за изчисляване разстояние между две точки) изчислете разстоянието на всеки връх от триъгълника до вече изчислените координати за център на описаната окръжност. Сравнете данните с изчисления радиус на описаната окръжност.

Разликата в разстоянията между пресечната точка на съответните симетрала и ъглополовяща (върхове на триъгълник BS) и съответния център на построената окръжност от теорема на Драгомани влиза в границите на допустимата изчислителна грешка, но двете точки са с различни координати.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми и формули от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжност, окръжност BS, теорема на Драгомани.