окръжност Cleavance

Окръжност Cleavance е описаната окръжност около едноименния триъгълник. Задачата е от областта на занимателната геометрия. 

Разделител (Cleavance) е отсечка в триъгълник, разделяща го на две части с равни периметри. По свойства и координати разделителят е тясно свързан с медиана. Ако един разделител разполовява триъгълника на две части с равен периметър, то една медиана разделя същия триъгълник на две части е равна площ.  Медианата свързва връх на триъгълника със средата на срещулежащата страна, разделителят свързва средата на страна и е успореден на ъглополовящата от срещулежащия връх.

Алгоритъмът на построителната задача за окръжност Cleavance съдържа следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки A, B, C и се построява референтния триъгълник;

в цикъл последователно се построява се съответната медиана - на чертежа в цвят лилав;

в цикъл последователно се построява се съответната ъглополовяща - на чертежа в син цвят;

построява се разделител (на чертежа в цвят лилав) - използва се подалгоритъм за построяване на права преминаваща през точка (пета на медиана) и успоредна на друга права (съответната ъглополовяща);

изчисляват се координати за пресечна точка на разделителите - на чертежа т.Cl;

построява се пресечната точка (с цвят виолетов) на разделителя с друга страна от референтния триъгълник - подалгоритъм пресечна точка на отсечки;

построява се търсената окръжност Cleavance по изчислените координати на трите пресечни точки - алгоритъм намиране елементи в триъгълник.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използва изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: описана окръжност, триъгълник полу Nagel, център на Spieker.