триъгълник на Schiffler

Задачата за триъгълник на Schiffler е свързана с едноименната теорема. Разглежда се триъгълник с върхове пети на чевиани инцидентни с едноименната точка. Задачата е от областта на занимателна геометрия.

Теорема на Schiffler: ако в произволен триъгълник ABC с т.I е означен център на вписаната окръжност и за всеки от триъгълниците ABI, ACI, BCI, ABC е построена права на Ойлер, то трите прави имат обща пресечна точка - точка на Schiffler.

Алгоритъмът на построителната задача триъгълник на Schiffler съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

за триъгълника се построява вписана окръжност с център т.I и радиус R изчислени по алгоритъм представен в намиране елементи на триъгълник;

в цикъл се построяват отсечки AI, BI, CI с върхове център на вписаната окръжност - връх на референтния триъгълник;

в цикъл за всеки от триъгълниците се построява права на Ойлер - ABC: (Oabc цвят виолетов), ABI : (Oabi цвят червен), BCI (Obci цвят зелен),   ACI (Oaci цвят син) като инцидентните с тях точки са  означени: с по-тъмен цвят медицентър, с по-светъл цвят център на съответната 9-точкова окръжност;

за изброените прави на Ойлер се изчислява тяхната обща пресечна точна - точката на Schiffler;

в цикъл последователно се изчислява пета на всяка чевиана (т.D, т.E, т.F), инцидентна с точка  на Schiffler;

в цикъл последователно построените точки се свързват с отсечки - страни на търсения триъгълник на Schiffler.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: теорема на Schiffler, точка на Schiffler, окръжност на Schiffler, триъгълник BCI.