триъгълник Cyclocevian

Триъгълникът Cyclocevian (Cyclocevian Triangle) е вписан в окръжността на Чева на референтния триъгълник.

Алгоритъмът за построителната задача триъгълник Cyclocevian използва като подалгоритъм окръжност на Чева и съдържа следните стъпки:

въвеждат се координати за три не колинеарни точки A, B, C и се построява референтния триъгълник;

избира се точка P принадлежаща на референтния триъгълник - проверка може да бъде осъществена чрез ориентирано лице или теорема на Стюарт;

в цикъл се построяват отсечките PA, PB, PC;

в цикъл се последователно се изчислява координати за пета на чевиана - точки Pa, Pb, Pc като пресечна точка на продълженията на отсечките PA, PB, PC и срещулежащата страна от триъгълника;

в цикъл се построяват чевианите  APa, BPb, CPc;

построява се окръжност на Чева по алгоритъм построяване на окръжност по три точки Pa, Pb, Pc;

в цикъл се изчисляват координатите на втората пресечна точка между окръжността на Чева и страна на референтния триъгълник (използван е алгоритъм представен в пресичащи се хорди/перпендикулярни хорди) - това са точки  Кa, Кb, Кc на чертежа с цвят виолетов;

в цикъл точките се свързват с отсечки - страни на търсения триъгълник Cyclocevian.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: 9-точкова окръжност, окръжност на Ceva, триъгълник на Ceva.