права на Gergonne

Правата на Gergonne е инцидентна със следните точки:

точки на Nobbs (Nobbs points) -  пресечните точки от продължението на страна от триъгълник и продължението на отсечката, свързваща (Qa, Qb, Qc - върхове на контактен триъгълник) допирните точки на страните с вписаната окръжност. Точките на Nobbs са означени като Na, Nb, Nc.

точка на Fletcher (Fletcher point) - пресечна точка на двете взаимно перпендикулярни прави: правата на Soddy и права на Gergonne;

точка на Evans (Evans point) е пресечната точка на права на Gergonne с права на Ойлер (Euler line).

От определението следват и твърденията: права на Gergonne не пресича триъгълника, точката на Gergonne принадлежи на триъгълника и не е инцидентна с права на Gergonne.

Алгоритъмът за построителната задача права на Gergonne използва следните стъпки:

по посочени три не колинеарни точки A, B, C  се построява референтния  триъгълник;

построява се неговата вписана окръжност  с център т.Q;

в цикъл се изчисляват координатите на допирните точки (Qa, Qb, Qc) на вписаната окръжност със страните на триъгълника - алгоритъм разгледан в допирателна;

в цикъл се изчисляват координатите на точки на Nobbs, означени като Na, Nb, Nc - за изчисляване на координатите им се ползва алгоритъм представен в контактен триъгълник.

през построените точки на Nobbs се построява търсената права на Gergonne.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: контактен триъгълник, окръжност на Bevan, точка на Bevan, точка на de Longchamps, точка на Nagel.