триъгълник LCI

Върховете на триъгълник LCI (LCI Triangle) са определени от центровете на вписаните окръжности в триъгълниците ABL, BCL, ACL, където т.L е точка на Lemoine, пресечна точка на симедианите в референтния триъгълник. 

Така дефинирани вписаните окръжности наподобяват окръжности на Malfatti. Задачата за триъгълник LCI е от областта на занимателната геометрия.

Алгоритъмът за построителната задача триъгълник LCI съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки се построява референтния триъгълник;

в цикъл последователно се изчисляват координати за пета за съответната медиана;

в цикъл последователно се изчисляват координати за пета за съответната ъглополовяща;

в цикъл последователно се изчисляват координати за пета за съответната симедиана - на чертежа в син цвят т.Sa, т.Sb, т.Sc;

построява се точка на Lemoine на референтния триъгълник т.L, пресечна точка на симедианите;

в цикъл последователно се построяват отсечки свързващи връх на референтния триъгълник с точката на Lemoine;

в цикъл, за всеки от получените три вписани триъгълника ABL, BCL, ACL, се изчисляват координати за център и дължина на радиус за вписана окръжност и се построява съответната окръжност;

в цикъл последователно се свързват трите центъра на вписаните окръжност  чрез отсечки - страни на търсения триъгълник LCI.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжност, триъгълник MCI, триъгълник BCI, триъгълник SCI, триъгълник HCI, теорема SCI, окръжности на Malfatti.