точка на Schiffler

В задачата точка на Schiffler се разглежда произволен триъгълник ABC разделен на триъгълниците ABI, ACI, BCI, където с т.I е означен център на вписана окръжност. Ако за всеки от триъгълниците е построена права на Ойлер, то трите прави имат обща пресечна точка - точка на Schiffler.

Алгоритъмът на построителната задача точка на Schiffler съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

за триъгълника се построява вписана окръжност с център т.I и радиус R изчислени по алгоритъм представен в намиране елементи на триъгълник;

в цикъл се построяват отсечки AI, BI, CI с върхове център на вписана окръжност - връх на референтния триъгълник;

в цикъл за всеки от триъгълниците се построява права на Ойлер - ABC: (E0 цвят виолетов), ABI : (E1 цвят червен), BCI (E2 цвят зелен),   ACI (E3 цвят син) като инцидентните с тях точки са  означени: с по-тъмен цвят медицентър, с по-светъл цвят център на съответната 9-точкова окръжност ;

за изброените прави на Ойлер се изчислява тяхната обща пресечна точна - търсената точка на Schiffler. Тя  е забележителна точка в триъгълник и е означена като X (21) в списъка на Clark Kimberling.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: теорема на Schiffler, триъгълник на Schiffler, вписана окръжност, точка на Нагел, триъгълник BCI, права на Ойлер.