радикален център на Yiu

В задачата радикален център на Yiu се извежда нагледно доказателство за съществуване на обща пресечна точка на три окръжности. Всяка от трите окръжности на Yiu е инцидентна със: съответния връх на референтния триъгълник и петите на височини с удвоена дължина от другите два върха.

Алгоритъмът на построителната задача радикален център на Yiu ползва изцяло алгоритъм представен в едноименните окръжности и включва следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл се построява поредната височина от референтния триъгълник - тяхната пресечна точка т.Н е ортоцентър за триъгълника;

в цикъл се построява пета (Ha, Hb, Hc) на поредната рефлективна височина;

в цикъл последователно се построява съответната окръжност по 3 точки: връх на триъгълника и пети на двете рефлективни височини към рамената на ъгъла от същия връх - по алгоритъм намиране елементи на триъгълник;

в цикъл последователно се построява радикална ос за съответната двойка окръжности на Yiu;

Допълнително се изчисляват координатите на търсения радикален център на Yiu - точка Т  инцидентна едновременно с трите окръжности, като пресечна точка на радикалните оси. Друг възможен подход за изчисляване координатите на същата пресечна точка е алгоритъм представен във взаимно разположение на окръжности.

В списъка на ETC под номер Х1157 е представен радикален център на Yiu.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник на Yiu, окръжности на Yiu, рефлективен триъгълник, описана окръжност.