рефлективна окръжност

Построителната задача за рефлективна окръжност е от областта на занимателната геометрия. Всяка такава окръжност е описаната окръжност около рефлективен триъгълник с вид чевиана - височина, медиана, ъглополовяща, симедиана.

Рефлективният триъгълник (Reflection Triangle) е конструиран като перспектива относно вида забележителна точка на  референтния триъгълник - така всеки негов връх се намира на разстояние удвоената дължина на съответната чевиана от триъгълника.

Алгоритъмът на построителната задача рефлективна окръжност съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

посочва се вътрешна за триъгълника точка - точка на Чева;

в цикъл се построява поредната чевиана от референтния триъгълник - всяка от тях инцидентна с поредния връх на триъгълника и въведената точка на Чева;

в цикъл се изчисляват координати за пета на чевианата  - пресечна точка на чевианата със съответната страна на триъгълника;

в цикъл се изчислява дължина на чевианата връх на триъгълника : пета на чевианата - по алгоритъм представен в разстояние между две точки;

в цикъл се изчислява ъгъл на наклон за поредната чевиана;

в цикъл се построява отсечка с начало поредния връх на триъгълника, изчисления ъгъл на наклон и удвоената дължина на чевианата - края на отсечката е връх на рефлективен триъгълник;

построява се търсената рефлективна окръжност като описана окръжност около рефлективния триъгълник.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: рефлективен триъгълник, точка на Чева, задачи по геометрия.