Антикомплементарният триъгълник (anticomplementary triangle), наричан също и антимедиален триъгълник (antimedial triangle) е подобен на референтния триъгълник с коефициент на подобие 2:1. Ако XYZ е медиалният триъгълник на ABC, то триъгълника ABC е антикомплементарен триъгълник / антимедиален триъгълник на XYZ. Всяка страна от антикомплементарния триъгълник ABC е успоредна на страна от референтния триъгълник и преминава през срещулежащия му връх.
Характерни свойства за антикомплементарен триъгълник:
съответните ъгли на референтния и антикомплементарния триъгълник са равни;
съответните страни на референтния и антикомплементарния триъгълник са успоредни;
съответните дължини на страни на референтния и антикомплементарния триъгълник са в отношение 2:1;
описаната окръжност на референтния е 9-точкова за антикомплементарния триъгълник;
ортоцентъра на антикомплементарния триъгълник е точка на de Longchamps за референтния.
Алгоритъмът на построителната задача антикомплементарен триъгълник ползва подалгоритми представени в намиране елементи на триъгълник и съдържа следните стъпки:
посочват се координати за три не колинеарни точки A, B, C - върхове на референтния триъгълник;
в цикъл се построяват отсечка, чиято среда съвпада с текущия връх, която е успоредна на срещулежащата страна и чиято дължина е удвоената дължина на срещулежащата страна от референтния триъгълник - страните на референтния триъгълник са средни отсечки в новия;
отбелязват се краищата на всяка отсечка - това са върховете на търсения антикомлементарен триъгълник.
Алгоритъм за построяване на антикомплементарен триъгълник неявно се съдържа при построяване триъгълник на Johnson.
Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми и формули от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: медиален триъгълник, антикомплементарна окръжност, медиана, точка на равните паралели, педален триъгълник, антипедален триъгълник.