доказателство с танграм

В задачата доказателство с танграм се разглежда равнобедрен правоъгълен триъгълник и построени външно квадрати с дължина страна на реферетния триъгълник - вятърна мелница. Извежда се нагледно доказателство за питагорова теорема: квадратът към хипотенузата може да бъде разделен на 4 еднакви равнобедрени триъгълника, всеки от които има лице 1/2 от лицето на квадрат към катет. В същия квадрат е приложена тесалация на основа равнобедрен правоъгълен триъгълник и чрез дисекция е образувана стартовата картина (с плътните линии) на играта танграм.  Средния по размер триъгълник е представен като два еднакви правоъгълни равнобедрени триъгълника. Еднаквите по вид и площ елементи са означени с еднакви номера.

Задачата е от областта на занимателната геометрия, като алгоритъмът за построяване ползва изцяло алгоритъма описан в доказателство с равнобедрен триъгълник и изведеното пак там доказателство за основната формула от питагорова теорема.

Sbcde = BC² = S0 + S1 + S3  + S4;

Sacgf = AC² = S0 + S2 + S3  + S4;

Sabji = AB² = 2*S0 + S1 + S2 + 2*S3 + 2*S4;

AB² = (S0 + S1 + S3  + S4) + (S0 + S2 + S3  + S4);

AB² = BC² + AC² - търсеното доказателство.

Разгледайте други основни примери и задачи, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал съдържащ подобни алгоритми за доказателства на питагорова теорема като: доказателство на Jing, доказателство с питагорови тройки, доказателство с карти на Wang, доказателство с дисекция.