теорема на Лестер

В теорема на Лестер (Lester's theorem) се разглежда разностранен триъгълник и построена окръжност инцидентна с: център на 9-точковата окръжност, център на описаната окръжност и двете точки на Ферма.

Алгоритъмът на построителната задача теорема на Лестер съдържа следните стъпки:

посочват се координатите на три не колинеарни точки A, B, C и се построява референтния триъгълник;

изчисляват се координати за център, дължина на радиус и се построява се описана окръжност -  на чертежа цвят зелен, център т.О;

построява се 9-точкова окръжност - на чертежа червен цвят, център т.9;

в цикъл се построяват последователно равностранни триъгълници и се изчисляват координати за първа точка на Ферма (точка на Торичели-Ферма) - пресечна точка на отсечки свързващи връх на референтния триъгълник със срещулежащия връх на съответния равностранен триъгълник;

построява се търсената окръжност на Лестър - на чертежа с чер цвят, пунктирна линия и център т.L.

Включените в списъка на Clark Kimberling четири коциклични точки са с номера: точки на Fermat X(13) и Х(14), центъра на 9-точковата окръжност X(5) и центъра на описаната окръжност X(3). С теоремата на Лестер са свързани точки X(1116) и  X(381) пак там. 

Друга особеност на окръжността на Лестер е, че е ортогонална окръжност за ортоцентроидната окръжност.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжност, ортоцентроидна окръжност, теорема на Фойербах, права на Ойлер, 9-точкова окръжност.