триплет окръжности на Bankoff

Задачата триплет окръжности на Bankoff (triplet circle Bankoff) разглежда арбелос, три еднакви окръжности с радиус на архимедова окръжност, едната от които е окръжност на Bankoff. Останалите две носят условните имена първо и второ отражение на Bankoff. И трите окръжности имат допирна точка със средната дъга - с диаметър отсечката свързваща центъра на малките дъги.

В различните речници терминът триплет  (trplet - англ., tripletus - лат.) е описан със сходни определения като: съвкупност от три еднакви неща, тризнаци, троен близнак...

Алгоритъмът на задачата триплет окръжности на Bankoff съдържа следните стъпки:

като начални стъпки изцяло се ползва подалгоритъм, описан в задачата окръжност на Bankoff - построяване на арбелос;

построяване на средна дъга (на чертежа в цвят зелен, център т.Q );

построява се окръжност на Bankoff (на чертежа в цвят син, център т.J, диаметър KD) - алгоритъмът е описан в едноименната задача;

построява се помощната не архимедова окръжност (на чертежа в цвят лилав, център т.I) - координатите на т.I се определят като пресечна точка на отсечките: радиус на малка дъга през пресечна точка на дъгата с окръжност на Bankoff ;

изчисляват се координати за допирната точка т.G между основната дъга и помощната окръжност;

изчисляват се полярни координати за център на първо отражение на Bankoff - т.J1, радиус вектор изчисления радиус за архимедова окръжност Rh, ъгъл на наклон перпендикулярно на основната ос AB;

за окръжността отражение 2 има два алгоритъма: а) с по-ниска сложност от допирната т.G се изчислява ъгъл на наклон като на перпендикуляр към AB; б) ползва се определението за окръжностите в триплета - всяка от тях се допира до средната дъга, така ъгъла на наклон за радиус вектора е равен на ъгъла на наклон на отсечката QT;

построяват се двете окръжности с вече изчислените координати за център и радиус Rh.

При промяна знака за неравенство, между дължините на радиусите на малките дъги, двете окръжности от триплета запазват само отношението във вертикалната си позиция.

Разгледайте други основни типове примерни проекти свързани с арбелос и архимедови окръжности.  Потърсете допълнителен материал за: окръжност на  Bankoff, арбелос и ъглополовяща.