триъгълник с вътрешни допирателни

Триъгълникът с вътрешни допирателни (intangents triangle) има за страни вътрешни допирателни между вписаната и външно вписаните окръжности. Две непресичащи се окръжности имат двойка вътрешни допирателни. На чертежа не са означени допирните точки на референтния триъгълник.

Алгоритъмът на построителната задача триъгълник с вътрешни допирателни съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

изчисляват се координати за център и дължина на радиус за вписана окръжност;

в цикъл последователно се изчисляват координати за център и дължина на радиус на съответната външно вписана окръжност;

изчисляват се координати на допирните точки (на чертежа във виолетово) за двойката вътрешни допирателни (едновременно към вписаната и съответната външно вписана окръжност) - подалгоритъм вътрешна допирателна;

съставят се уравненията на 3-те вътрешни допирателни и се изчисляват пресечните им точки т.D, т.E, т.F - върхове на търсения триъгълник с вътрешни допирателни;

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: външно вписана окръжност, точка на Clawson, център на Spieker, точка на de Longchamps, точка на Exeter, вътрешна допирателна.

Алгоритми, подобни на използваните в триъгълник с вътрешни допирателни се прилагат при проектиране на:

контактен триъгълник (contact triangle) - върхове в допирните точки на вписана окръжност;

допирателен триъгълник (tangential triangle) - страните му са допирателни на описаната окръжност;

медиален триъгълник (medial triangle) - върховете му са пети на медианите на триъгълник;

външно централен триъгълник (excentral triangle) - върхове в центровете на трите външно вписани окръжности;

триъгълник със среда на дъга  (mid-arc triangle) има за върхове пресечните точки на ъглополовящите на триъгълник с вписаната в него окръжност 

триъгълник с външни допирателни (extangents triangle) образува се от външните допирателни между всяка двойка външно вписани окръжности на триъгълника;

външно контактен триъгълник (extouch triangle) има за върхове допирната точка на външно вписана окръжност със съответната страна на референтния триъгълник.