теорема за равни хорди

Теоремата за равни хорди разглежда хорди в две пресичащи се окръжности. Нека k1 и k2 са две пресичащи се окръжности (R1>R2) с обща хорда PQ. Ако от 2 произволни точки A, B инцидентни с k1 се построят секущи през крайните точки на общата хорда и инцидентните с k2 точки C, D, E, F (колинеарни са следните тройки APC, AQD, BPE, BQF)  то може да бъде изведено равенството между хордите  с крайни точки точките на двойката секущи:  CD = EF. 

Алгоритъмът на построителната задача теорема за равни хорди съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, Q, B и се построява окръжност инцидентна с точките - по алгоритъм представен в описана окръжност;

посочва се 4-тата точка О2 и се построява втора окръжност с център т.О2 и радиус разстоянието QО2 - това е предпоставка, че окръжностите могат да имат обща хорда;

изчисляват се координати за т.P, втората пресечна точка на окръжностите - алгоритъм представен в обща хорда;

построяват се прави инцидентни с двойката точки: AP, AQ, BP, BQ;

изчисляват се координати за пресечните точки (C, D, E, F) на 4-те секущи с втората окръжност - алгоритъм представен в секуща;

последователно се построяват отсечките APC, AQD, BPE, BQF;

изчисляват се дължини на отсечките CD, PE  - алгоритъм представен в разстояние между две точки;

сравняват се двете дължини, тяхното равенство е основен извод в теоремата за равни хорди.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: точка, равни отсечки, секуща, обща хорда, дължина на дъга, хорда.