окръжност MCI

Окръжността MCI е описаната окръжност около едноименния триъгълник. Построяването й е задача  от областта на занимателната геометрия.

Върховете на триъгълник MCI (MCI Triangle) са определени от центровете на вписаните окръжности в триъгълниците ABM, BCM, ACM, където т.M е център на тежестта, пресечна точка на медианите в референтния триъгълник.

Алгоритъмът за построителната задача окръжност MCI съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки се построява референтния триъгълник;

в цикъл се изчисляват координати за пета на медиана Ma, Mb, Mc - пресечна точка на медиана със съответната страна на триъгълника;

изчисляват се координатите за център на тежестта - т.M пресечна точка на медианите в референтния триъгълник;

в цикъл, последователно се конструират получените три вписани триъгълника ABM, BCM, ACM; 

в цикъл последователно се изчисляват координати за център (т.Oa, т.Ob, т.Oc) и стойност на радиус за вписана окръжност във всеки от триъгълниците - по алгоритъм представен в намиране елементи на триъгълник;

по алгоритъм описан в аполониеви задачи се изчисляват координати за център (т.Q) и дължина на радиус на покриващата описана окръжност - търсената окръжност MCI. С т.9 е маркиран центъра на 9-точкковата окръжност. Както при нея покриващата окръжност пресича страните на триъгълника в две точки.

Втора окръжност MCI (на чертежа във виолетов цвят) може да бъде построена като инцидентна с центровете на трите допълнителни окръжности.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: теорема SCI, окръжност, триъгълник MCI, окръжност BCI, окръжност HCI, окръжност LCI, 9-точккова окръжност.