триъгълник HCI

Върховете на триъгълник HCI (HCI Triangle) са определени от центровете на вписаните окръжности в триъгълниците ABH, BCH, ACH, където т.H е ортоцентър в референтния триъгълник. 

Така дефинирани вписаните окръжности наподобяват окръжности на Malfatti. Задачата за този триъгълник е от областта на занимателната геометрия.

Алгоритъмът за построителната задача триъгълник HCI съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл последователно се изчисляват координати за пета на височина - Ha, Hb, Hc;

построява се ортоцентъра на референтния триъгълник т.H, пресечна точка на височините;

в цикъл последователно се построяват отсечки свързващи връх на референтния триъгълник с неговия ортоцентър - AH, BH, CH;

в цикъл, за всеки от получените три вписани триъгълника ABH, BCH, ACH, се изчисляват координати за център (Oa, Ob, Oc) и дължина на радиус за вписана окръжност и се построява съответната окръжност;

в цикъл последователно се свързват трите центъра на вписаните окръжност  чрез отсечки - страни на търсения триъгълник HCI.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжност, триъгълник MCI, триъгълник LCI, триъгълник BCI, триъгълник SCI, теорема SCI, окръжности на Malfatti.